# Calcul de statistiques

1. Sur la page d'accueil, aller sur l’onglet Rapports et sélectionner Statistiques sur le panneau gauche.

2. Dans la fenêtre Configuration SPC, saisir les paramètres pour collecter les résultats stockés dans le coffret (Nombre de sous-groupes, Taille du sous-groupe et Fréquence).

3. Sélectionner l'icône plus dans le coin supérieur droit de l’écran.
   La fenêtre Variable SPC affiche la nouvelle variable.
   Configurer la nouvelle Variable SPC.

4. Dans la fenêtre Variable SPC, sélectionner Calculer.
   Les données sont collectées à partir des résultats de l'historique stockés dans le coffret qui sont alignés avec les critères définis dans la fenêtre Configuration SPC et la fenêtre Variable SPC. Les valeurs d'intérêt sont regroupées en sous-groupes de la taille définie dans la fenêtre Configuration SPC. Les résultats de serrage collectés sur le coffret sont utilisés pour le calcul des statistiques.

Il est impossible de calculer des statistiques pour les résultats des programmes de serrage supprimés ou des postes de travail virtuels, sauf si les résultats sont encore stockés dans le coffret.

Un seul utilisateur à la fois peut calculer des statistiques.

## Formules statistiques

Les données d’un sous-groupe sont calculées ainsi :

- Moyenne :

- Plage = R = max (Xi) - min (Xi), où i=1...n

- Écart-type d’un sous-groupe :

- Total global de l'écart type :

  Où N= nombre total d’observations.

Lorsqu'un nombre déterminé de sous-groupes à utiliser pour les calculs a été collecté, la fonction SPC lance les calculs pour déterminer la stabilité statistique.
Les calculs sont effectués selon les étapes suivantes : (m = nombre de sous-groupes)

- Calcul de la moyenne des valeurs moyennes :

- Calcul de la moyenne de la plage :

- Calcul de la moyenne de l’écart-type :

- Calcul des capabilités de processus Cp et Cpk par rapport à Sigma :

  Où :

  - est la moyenne arithmétique globale des valeurs caractéristiques observées.

  - UTL représente la Limite supérieure de tolérance.

  - LTL représente la Limite inférieure de tolérance.

  - L'estimation sigma est l'écart-type carré moyen au sein des sous-groupes :

- Calcul des capabilités de processus Cp et Cpk par rapport à Plage :

  Où, pour une distribution normale su = sl = 3.

Calculs des limites de contrôle si, dans la fenêtre Configuration SPC, le commutateur Calcul auto est réglé sur Oui :

- X-bar R (Moyenne)

- X-bar R (Plage)

- X-bar S (Moyenne)

- X-bar S (Sigma)

A2, A3, D3, D4, B3, et B4 sont des constantes (pour plus d’informations, consulter le paragraphe « Constantes du Calcul SPC »).

## Constantes du Calcul SPC

Taille du sous-groupe | Diviseurs pour estimation de l'écart-type. | Facteurs pour les limites de contrôle
--- | --- | ---
|  | Xbar R | Xbar S
A2 | D3 | D4 | A3 | B3 | B4
n | d2
2 | 1,128 | 1,880 | - | 3,267 | 2,659 | - | 3,267
3 | 1,693 | 1,023 | - | 2,574 | 1,954 | - | 2,568
4 | 2,059 | 0,729 | - | 2,282 | 1,628 | - | 2,266
5 | 2,326 | 0,577 | - | 2,114 | 1,427 | - | 2,089
6 | 2,534 | 0,483 | - | 2,004 | 1.287 | 0,030 | 1,970
7 | 2,704 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 1,182 | 0,118 | 1,882
8 | 2,847 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 1,099 | 0,185 | 1,815
9 | 2,970 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 1,032 | 0,239 | 1,761
10 | 3,078 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 0,975 | 0,284 | 1,716
11 | 3,173 | 0,285 | 0,256 | 1,744 | 0,927 | 0,321 | 1,679
12 | 3,258 | 0,266 | 0,283 | 1,717 | 0,886 | 0,354 | 1,646
13 | 3,336 | 0,249 | 0,307 | 1,693 | 0,850 | 0,382 | 1,618
14 | 3,407 | 0,235 | 0,328 | 1,672 | 0,817 | 0,406 | 1,594
15 | 3,472 | 0,223 | 0,347 | 1,653 | 0,789 | 0,428 | 1,572
16 | 3,532 | 0,212 | 0,363 | 1,637 | 0,763 | 0,448 | 1,552
17 | 3,588 | 0,203 | 0,378 | 1,622 | 0,739 | 0,466 | 1,534
18 | 3,640 | 0,194 | 0,391 | 1,608 | 0,718 | 0,482 | 1,518
19 | 3,689 | 0,187 | 0,403 | 1,597 | 0,698 | 0,497 | 1,503
20 | 3,735 | 0,180 | 0,415 | 1,585 | 0,680 | 0,510 | 1,490
21 | 3,778 | 0,173 | 0,425 | 1,575 | 0,663 | 0,523 | 1,477
22 | 3,819 | 0,167 | 0,434 | 1,566 | 0,647 | 0,534 | 1,466
23 | 3,858 | 0,162 | 0,443 | 1,557 | 0,633 | 0,545 | 1,455
24 | 3,895 | 0,157 | 0,451 | 1,548 | 0,619 | 0,555 | 1,445
25 | 3,931 | 0,153 | 0,459 | 1,541 | 0,606 | 0,565 | 1,435