# Berechnung von Statistiken

1. Wählen Sie im Startbildschirm die Registerkarte Berichte. Wählen Sie dann links Statistik.

2. Geben Sie im Fenster SPC-Konfiguration die Parameter ein, um in der Steuerung gespeicherte Ergebnisse zu erfassen (Anzahl der Untergruppen, Untergruppengröße und Häufigkeit).

3. Wählen Sie das Plus-Symbol in der oberen rechten Ecke der Benutzeroberfläche aus.
   Das Fenster SPC-Variable zeigt die neue Variable.
   Konfigurieren Sie die neue SPC-Variable.

4. Wählen Sie im Fenster SPC Variable die OptionBerechnen aus.
   Daten werden von den in der Steuerung gespeicherten Verlaufsergebnissen erfasst, die den im Fenster SPC-Konfiguration und SPC-Variable festgelegten Kriterien entsprechen. Die relevanten Werte werden in Untergruppen mit der im Fenster SPC-Konfiguration festgelegten Größe zusammengefasst. Die in der Steuerung erfassten Verschraubungsergebnisse werden für statistische Berechnungen herangezogen.

Es können keine Statistiken für Ergebnisse von gelöschten Verschraubungsprogrammen oder virtuellen Stationen berechnet werden, außer die Ergebnisse sind immer noch in der Steuerung gespeichert.

Es kann jeweils nur 1 Nutzer Statistiken berechnen.

## Statistische Formeln

Daten in Untergruppen werden folgendermaßen berechnet:

- Mittelwert:

- Bereich = R = max (Xi) - min (Xi), wobei i=1...n

- Standardabweichung für eine Untergruppe:

- Gesamt-Standardabweichung:

  Wobei N = Gesamtzahl der Beobachtungen.

Nachdem die angegebene Anzahl von Untergruppen zur Berechnung erfasst ist, beginnt die SPC-Funktion mit den Berechnungen zur Ermittlung der statistischen Stabilität.
Die Berechnungen werden in folgenden Schritten durchgeführt: (m = Anzahl der Untergruppen)

- Berechnung des Durchschnitts von Durchschnittswerten:

- Berechnung des Durchschnitts des Bereichs:

- Berechnung des Durchschnitts der Standardabweichung:

- Berechnung der Prozessleistungswerte Cp und Cpk in Bezug auf Sigma:

  Wobei:

  - der arithmetische Gesamtdurchschnitt der beobachteten Kenngrößen ist.

  - UTL die obere Toleranzgrenze ist.

  - LTL die untere Toleranzgrenze ist.

  - Die Sigma-Schätzung ist die mittlere quadratische Standardabweichung innerhalb der Untergruppen:

- Berechnung der Prozessleistungswerte Cp und Cpk in Bezug auf den Bereich:

  Wobei für eine Normalverteilung su = sl = 3.

Berechnungen für Kontrollgrenzen, wenn im Fenster SPC-Konfiguration der Schalter Automatisch berechnen auf Ja gestellt ist:

- X-bar R (Mittelwert)

- X-bar R (Bereich)

- X-bar S (Mittelwert)

- X-bar S (Sigma)

A2, A3, D3, D4, B3, und B4 sind Konstanten (für weitere Informationen siehe Absatz „Konstanten für die SPC-Berechnung“).

## Konstanten für die SPC-Berechnung

Stichprobengröße | Divisoren zur Bewertung der Standardabw. | Faktoren für Kontrollgrenzen
--- | --- | ---
|  | Xbar R | Xbar S
A2 | D3 | D4 | A3 | B3 | B4
n | d2
2 | 1,128 | 1,880 | - | 3,267 | 2,659 | - | 3,267
3 | 1,693 | 1,023 | - | 2,574 | 1,954 | - | 2,568
4 | 2,059 | 0,729 | - | 2,282 | 1,628 | - | 2,266
5 | 2,326 | 0,577 | - | 2,114 | 1,427 | - | 2,089
6 | 2,534 | 0,483 | - | 2,004 | 1,287 | 0,030 | 1,970
7 | 2,704 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 1,182 | 0,118 | 1,882
8 | 2,847 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 1,099 | 0,185 | 1,815
9 | 2,970 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 1,032 | 0,239 | 1,761
10 | 3,078 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 0,975 | 0,284 | 1,716
11 | 3,173 | 0,285 | 0,256 | 1,744 | 0,927 | 0,321 | 1,679
12 | 3,258 | 0,266 | 0,283 | 1,717 | 0,886 | 0,354 | 1,646
13 | 3,336 | 0,249 | 0,307 | 1,693 | 0,850 | 0,382 | 1,618
14 | 3,407 | 0,235 | 0,328 | 1,672 | 0,817 | 0,406 | 1,594
15 | 3,472 | 0,223 | 0,347 | 1,653 | 0,789 | 0,428 | 1,572
16 | 3,532 | 0,212 | 0,363 | 1,637 | 0,763 | 0,448 | 1,552
17 | 3,588 | 0,203 | 0,378 | 1,622 | 0,739 | 0,466 | 1,534
18 | 3,640 | 0,194 | 0,391 | 1,608 | 0,718 | 0,482 | 1,518
19 | 3,689 | 0,187 | 0,403 | 1,597 | 0,698 | 0,497 | 1,503
20 | 3,735 | 0,180 | 0,415 | 1,585 | 0,680 | 0,510 | 1,490
21 | 3,778 | 0,173 | 0,425 | 1,575 | 0,663 | 0,523 | 1,477
22 | 3,819 | 0,167 | 0,434 | 1,566 | 0,647 | 0,534 | 1,466
23 | 3,858 | 0,162 | 0,443 | 1,557 | 0,633 | 0,545 | 1,455
24 | 3,895 | 0,157 | 0,451 | 1,548 | 0,619 | 0,555 | 1,445
25 | 3,931 | 0,153 | 0,459 | 1,541 | 0,606 | 0,565 | 1,435

Relevante Informationen

- Konfiguration von SPC-Parametern
- Konfiguration von SPC-Variablen